Toyo, no Yutaka

Muchos fuera de la comunidad matemática se sorprenden al enterarse que hoy en día, las matemáticas son una disciplina en la que la colaboración entre colegas juega un papel importante. Sin embargo, para todo en la vida hay una excepción. Muchos habrán escuchado hablar, al menos una vez, acerca de Andrew Wiles, matemático inglés famoso por lograr demostrar el Último Teorema de Fermat. En una época en la que la mayoría del trabajo pionero en los diversos campos de las matemáticas era hecho en colaboración, Wiles se alejó del status quo al trabajar en secreto por casi 10 años en un problema que seguía abierto desde que se conjeturó en 1637. Las técnicas e ideas de la primera prueba de Wiles en 1993 $($la cual resultó tener un error, mismo que corregiría con la ayuda del matemático inglés Richard Taylor en 1995$)$ se encontraban en la frontera de la innovación en el campo de la teoría de números. Sin embargo, el camino final para demostrar el Último Teorema de Fermat comenzó con las ideas esotéricas y en ese momento controversiales de nuestro matemático del número: Yutaka Taniyama.

Taniyama nació el 12 de noviembre de 1927 en Kisai, Japón. El grueso de su carrera matemática se dio en los años 50’s en Tokio, donde Taniyama desempeñaba la función de catedrático en la Universidad de Tokio. Es en esta Universidad en el año de 1954 donde Taniyama conoció al matemático japonés Goro Shimura, quien se convirtió en su amigo y colaborador durante los próximos años. La amistad surgió cuando Shimura requerió consultar un resultado acerca de la teoría algebraica de multiplicación de complejos que aparecía en Matematische Annalen, Vol. 124, y el único ejemplar disponible estaba bajo préstamo a Taniyama. Resultó ser que ambos, Shimura y Taniyama tenían planeado aplicar las mismas técnicas a la teoría de variedades abelianas, específicamente a las curvas modulares. Este interés común en la teoría de números es lo que unió en primera instancia a los matemáticos y lo que daría origen, años más tarde, a la conjetura Taniyama-Shimura.

La imagen que tenemos de Taniyama viene de las descripciones en forma de anécdotas elaboradas por Shimura. Se puede apreciar en Taniyama a un hombre con un aire de lo que parecería ser indiferencia hacia la vida. Su primer nombre se puede leer como Toyo $($pronunciación que sus padres inicialmente tenían en mente$)$, sin embargo la mayoría de la gente leía su interpretación mas común: Yutaka, por lo que Taniyama decidió adoptarlo. Acostumbraba a tener los cordones de los zapatos desamarrados pues decía que si se los amarraba sería cuestión de tiempo hasta que volvieran a soltarse y por lo tanto no tenía sentido preocuparse por ellos. Comúnmente utilizaba un traje verde metálico por el simple hecho de que nadie más en su familia lo quería, mientras que a él no le importaba mucho su apariencia. Era el tipo de persona que acostumbraba trabajar hasta tarde, comúnmente manteniéndose despierto hasta pasado el amanecer.

Como matemático, Taniyama estaba dotado, según Shimura, con la habilidad de cometer muchos errores, la mayoría en la dirección correcta¹Goro Shimura. Yutaka Taniyama and His Time: Very Personal Recollections. Bulletin of the London Mathematical Society, 21(2):186–196, 03 1989.. Esto se debía a la naturaleza de su trabajo, no a que fuera desordenado. Para Taniyama, el trabajo arduo y largo que provenía de profundizar en áreas en las que no habían muchos resultados previos era altamente gratificante. Miembro prolífico de la comunidad estudiantil de su universidad, Taniyama constantemente organizaba seminarios matemáticos y acaparaba conocimiento matemático con vehemencia. Como colega, compañero, docente y persona, Taniyama fue alguien amable, en particular hacia sus estudiantes. Shimura lo describe como el centro de apoyo moral para la gente que acudía a él en el ámbito matemático. Sin embargo, aún cuando prestó su ayuda a tantos, Taniyama no pudo recibirla de alguien más cuando la necesitó. El 17 de noviembre de 1958, días después de cumplir 31 años, Yutaka Taniyama tomó su propia vida en su departamento en Tokio. Su muerte llegó como sorpresa, incluso para él, pues describe en su última nota cómo jamás había tenido la intención de suicidarse hasta 2 días antes de hacerlo. Dejó detalladas y largas instrucciones en relación a cómo distribuir sus últimas pertenencias y hasta qué punto había llegado en sus cursos para que alguien pudiera continuar impartiéndolos. De esta forma trágica culminó la historia de, según Shimura, uno de los matemáticos más brillantes y pioneros de su época.

En el Simposio Internacional sobre Teoría Algebraica de Números de 1955 en Tokio, Taniyama planteó dos problemas que pueden ser vistos como el origen de la conjetura Taniyama-Shimura²Goro Shimura. Yutaka Taniyama and His Time: Very Personal Recollections. Bulletin of the London Mathematical Society, 21(2):186–196, 03 1989., ahora conocida como el Teorema de Modularidad. Esta conjetura permanecería relativamente olvidada hasta 1986, cuando el matemático estadounidense Ken Ribet logró demostrar lo que en 1985 había sido propuesto por Jean-Pierre Serre como la conjetura $\epsilon$. En particular, el resultado implicaba que si la conjetura de Taniyama-Shimura se cumplía, el Último Teorema de Fermat se seguiría como consecuencia directa. Resulto ser que cuando la búsqueda de la demostración del Último Teorema de Fermat volvió a cobrar vida bajo la mirada pública en 1986 tras el resultado de Ribet, muchos hablaban de la conjetura de Taniyama-Shimura, pero pocos hablaban sobre Taniyama o Shimura. Sin embargo, al demostrar Fermat a través de un caso específico de la conjetura Taniyama-Shimura, Wiles ligó inexorablemente el nombre de Yutaka Taniyama a la historia de las Matemáticas.